题目内容
已知向量
=(cosx，sinx)，
=(
，
)，
•
=
，且
＜x＜
，则cos(x+
)的值为 ．
| a |
| b |
| 2 |
| 2 |
| a |
| b |
| 8 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,三角函数中的恒等变换应用
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算可得sin(x+
)=
，再利用三角函数平方关系即可得出．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
解答：
解：∵
•
=
cosx+
sinx=2sin(x+
)=
，
∴sin(x+
)=
，
∵
＜x＜
，
∴
＜x+
＜
，
∴cos(x+
)=-
=-
．
故答案为：-
．
| a |
| b |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
∴sin(x+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
∵
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴cos(x+
| π |
| 4 |
1-sin2(x+
|
| 3 |
| 5 |
故答案为：-
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了数量积运算和三角函数平方关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知一元二次不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤
，或x≥3}，则f（ex）＞0的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、{x|x＜-ln2，或x＞ln3} |
| B、{x|ln2＜x＜ln3} |
| C、{x|x＜ln3}} |
| D、{x|-ln2＜x＜ln3} |