题目内容
16．某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学需从两类选修课中共选4门，若要求至少选一门B类课程，则不同的选法共有14种．（用数字作答）分析 根据题意，分2种情况讨论：①、选择1门B类课程，需要选择A类课程3门，②、选择2门B类课程，需要选择A类课程2门，由分步计数原理计算每种情况的选法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、选择1门B类课程，需要选择A类课程3门，
则B类课程有C21=2种选法，A类课程有C43=4种选法，
此时有2×4=8种选择方法；
②、选择2门B类课程，需要选择A类课程2门，
则B类课程有C22=1种选法，A类课程有C42=6种选法，
此时有1×6=6种选择方法；
则一共有8+6=14种不同的选法；
故答案为：14．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意“至少选一门B类课程”这一条件，据此进行分类讨论．
练习册系列答案
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3．从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是$\frac{2}{5}$，则取得白球的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
