Question

已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累计值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累计值即为该元素的数值，空集的累计值为0．若集合A的累计值为3，则这样的集合A共有

 

个．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：对重新定义问题，要读懂题意，用列举法来解，看出集合A是集合M的子集．

解答： 解：若n=3，据“累积值”的定义，得A={3}或A={1，3}，这样的集合A共有2个．
故答案为：2．

点评：本题考查学生理解能力和对知识掌握的灵活程度的问题，重在理解题意．本题是开放型的问题，要认真分析条件，探求结论，对分析问题解决问题的能力要求较高．