题目内容

函数y=sin（-2x+
π
3
）的单调递减区间是（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
B、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、[kπ-
π
6
，kπ+
5π
6
]，k∈Z
D、[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数y=sin（-2x+
π
3
）=-sin（2x-
π
3
），本题即求函数y=sin（2x-
π
3
） 的增区间．令2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范围，可得函数y=sin（2x-
π
3
） 的增区间
解答： 解：∵函数y=sin（-2x+
π
3
）=-sin（2x-
π
3
），故本题即求函数y=sin（2x-
π
3
） 的增区间．
令2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈Z，故函数y=sin（2x-
π
3
） 的增区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z，
故选：A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数的单调性，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累计值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累计值即为该元素的数值，空集的累计值为0．若集合A的累计值为3，则这样的集合A共有
 
个．
已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，则A∩B=
 
．
函数f（x）=
2xcos2x
22x-1
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
设集合A={x|x=
k
2
-
1
6
，k∈Z}，B={x|x=
k
2
+
1
3
，k∈Z}，则（　　）
A、A⊆BB、B⊆AC
C、A=BD、A∩B=∅
点P从（1，0）出发，沿圆心在原点且半径为1的单位圆以逆时针方向运动
2π
3
弧长到达Q点，则Q点的坐标为（　　）
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
3
2
，-
1
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）
D、（-
1
2
，
3
2
）
已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（　　）
A、{0，1，2}
B、{1，2，3}
C、{1，2}
D、{2，3}
甲、乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面谁获胜，求投币不超过四次即决定胜负的概率（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
15
16
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）
A、{2，4}
B、{1，3，5}
C、{1，2，3，5}
D、{1，2，3，4，5}

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