题目内容
如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（n+1）-f（n）=考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由数列{f（n）}的前几项可得，{f（n+1）-f（n）}构成了以4为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列
的通项公式得答案．
的通项公式得答案．
解答：
解：由题意可知，f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，…，
∴f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，…，
则{f（n+1）-f（n）}构成了以4为首项，以4为公差的等差数列，
∴f（n+1）-f（n）=4+4（n-1）=4n．
故答案为：4n．
∴f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，…，
则{f（n+1）-f（n）}构成了以4为首项，以4为公差的等差数列，
∴f（n+1）-f（n）=4+4（n-1）=4n．
故答案为：4n．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，解答此题的关键在于明确数列{f（n）}的差构成等差数列，是中档题．
练习册系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{1，2，3} |
| C、{1，2} |
| D、{2，3} |