题目内容
已知数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{abn}的前10项和等于 ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：分别由等差数列和等比数列的通项公式求得an，bn，代入数列{abn}后分组，再由等比数列的前n项和得答案．
解答：
解：∵数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，
∴an=2+（n-1）×1=n+1，
又{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴bn=2n-1，
∴abn=2n-1+1．
则数列{abn}的前10项和为：
20+1+21+1+22+1+…+29+1=（20+21+…+29）+10=
+10=210+9．
故答案为：210+9．
∴an=2+（n-1）×1=n+1，
又{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴bn=2n-1，
∴abn=2n-1+1．
则数列{abn}的前10项和为：
20+1+21+1+22+1+…+29+1=（20+21+…+29）+10=
| 1-210 |
| 1-2 |
故答案为：210+9．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了数列的分组求和，是中档题．
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| 2π |
| 3 |
A、（-
| ||||||
B、（-
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C、（-
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