Question

已知集合M={x|-2≤x≤8}，n={x|x²-3x+2≤0}，在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  6

• C、

  3

  10

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先根据集合A，B，求出A∩B，再利用长度型的几何概型的意义求解即可．

解答： 解：∵M={x|-2≤x≤8}，
N={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N=N={x|1≤x≤2}，
∵集合M在数轴上对应区域的长度为10，
集合M∩N={x|1≤x≤2}在数轴上对应区域的长度为1，
∴在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是

1

10

，
故选：A．

点评：本题主要几何概型、集合的运算等基础知识，考查运算求解能力，长度型的几何概型的概率计算公式，属于基础题．