若sin2θ+2cosθ=-2.则cosθ= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若sin²θ+2cosθ=-2，则cosθ=

．

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数的基本关系可得（cosθ-3）（cosθ+1）=0，由此解得cosθ 的值．

解答： 解：∵sin²θ+2cosθ=-2，
∴1-cos²θ+2cosθ=-2，（cosθ-3）（cosθ+1）=0，
解得cosθ=-1，或 cosθ=3（舍去），
故答案为：-1．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

练习册系列答案

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求证：过已知平面外一点且平行于该平面的直线都在过已知点平行于该平面的平面内．

已知函数y=f（x）为奇函数，且对定义域内的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．当x∈（2，3）时，f（x）=log₂（x-1），给出以下4个结论：
①函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）成中心对称；
②函数y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时，f（x）=-log₂（1-x）；
④函数y=f（|x|）在（k，k+1）（ k∈Z）上单调递增．
其中所有正确结论的序号为

．

已知数集X={x₁，x₂，…，x_n}（其中x_i＞0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的x_k∈X（k=1，2，…n），都存在x_i，x_j∈X（x_i≠x_j），使得下列三组向量中恰有一组共线：
①向量（x_i，x_k）与向量（x_k，x_j）；
②向量（x_i，x_j）与向量（x_j，x_k）；
③向量（x_k，x_i）与向量（x_i，x_j），则称X具有性质P，例如{1，2，4}具有性质P．
（1）若{1，3，x}具有性质P，则x的取值为

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