Question

直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（　　）

• A、m⊥n⇒α⊥β
• B、α∥β⇒m∥β
• C、m⊥n⇒m⊥β
• D、m∥n⇒α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由m?α，n?β，结合面面垂直的判定方法和面面平行的判定方法，逐一判断四个答案的正误，可得结论．

解答： 解：∵m?α，n?β，若m⊥n，则α与β可能平行也可能相交，故A错误；
若α∥β，根据面面平行的定义，可知两个平面没有公共点，由m?α可知，m与β没有公共点，即m∥β，故B正确；
若m⊥n，则m与β可能平行，也可能相交，故C错误；
若m∥n，则α与β可能平行也可能相交，故D错误；
故选：B

点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．