题目内容

设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若Sk-2=3，Sk=15，Sk+2=63，则q=（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设正项等比数列{an}的公比为q，则q＞0，由题意可得ak-1+ak=Sk-Sk-2=15-3=12，ak+1+ak+2=Sk+2-Sk=63-15=48，两式相除可得q2，可得答案．
解答： 解：设正项等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
由题意可得ak-1+ak=Sk-Sk-2=15-3=12，
ak+1+ak+2=Sk+2-Sk=63-15=48，
∴q2=
ak+1+ak+2
ak-1+ak
=
48
12
=4，
解得：q=2，
故选：B．
点评：本题考查等比数列的性质，涉及前n项和与通项公式的关系，属中档题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）为奇函数，且对定义域内的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．当x∈（2，3）时，f（x）=log2（x-1），给出以下4个结论：
①函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）成中心对称；
②函数y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时，f（x）=-log2（1-x）；
④函数y=f（|x|）在（k，k+1）（ k∈Z）上单调递增．
其中所有正确结论的序号为
 
．
直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（　　）
A、m⊥n⇒α⊥β
B、α∥β⇒m∥β
C、m⊥n⇒m⊥β
D、m∥n⇒α∥β
育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（　　）
A、80种B、90种
C、120种D、150种
若不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A、（-∞，-3]
B、[-3，-1]
C、[-1，3]
D、（-∞，-1]
在（x-
a
x
）5的展开式中x3的系数等于-5，则该展开式项的系数中最大值为（　　）
A、5B、10C、15D、20
圆O的半径为2，△ABC是其内接三角形，BC=3，则
AC
2-
AB
2的最大值为（　　）
A、6B、9C、10D、12
已知函数f（x）=ex-bx．
（Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线平行于x轴，求实数b的值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
＞n-ln(n+1)(n∈N*)．
把命题“?x0∈R，x02-2x0+1＜0”的否定写在横线上
 
．

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