题目内容
11．直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的左右两支各有一个交点，则k的取值范围为（ ）| A． | k≤-1或k≥1 | B． | -1≤k≤1 | C． | -$\sqrt{2}$＜k＜$\sqrt{2}$ | D． | -1＜k＜1 |
分析 直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的渐近线平行时，k=±1，与双曲线的右支只有一个交点，结合题意，即可得出结论．
解答 解：直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的渐近线平行时，k=±1，与双曲线的右支只有一个交点，
∵直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的左右两支各有一个交点，
∴k的取值范围为-1＜k＜1，
故选D．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查直线与双曲线的位置关系，比较基础．
练习册系列答案
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