题目内容
19．已知|z|=1，则$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范围是[-1，3]．．分析 根据|z|=1，两个复数差的模的性质|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|，求得$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范围．
解答 解：∵|z|=1，∴|z|-|1-$\sqrt{3}$i|≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤|z|+|1-$\sqrt{3}$i|，即-1≤|z-1+$\sqrt{3}$i|≤3，
故答案为：[-1，3]．
点评 本题主要考查复数代数表示法及其几何意义，利用了两个复数差的模的性质|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|．
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10．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$的图象表示曲线C，则以下命题中正确的有（ ）
①若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；
②若t＞4或t＜1，则曲线C为双曲线；
③曲线C不可能是圆；
④若曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则$1＜t＜\frac{5}{2}$．
①若1＜t＜4，则曲线C为椭圆；
②若t＞4或t＜1，则曲线C为双曲线；
③曲线C不可能是圆；
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | af（b）≤bf（a） | B． | bf（a）≤af（b） | C． | af（a）≤bf（b） | D． | bf（b）≤af（a） |
11．直线l：y=k（x-2）与双曲线C：x2-y2=2的左右两支各有一个交点，则k的取值范围为（ ）
| A． | k≤-1或k≥1 | B． | -1≤k≤1 | C． | -$\sqrt{2}$＜k＜$\sqrt{2}$ | D． | -1＜k＜1 |