题目内容

19．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2$\sqrt{3}$cm，则球的体积V=36πcm3．

分析 由题意，球的直径为正方体的体对角线长度，利用球的体积公式解答．

解答 解：因为正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2$\sqrt{3}$cm，
所以球的直径为$\sqrt{3}×2\sqrt{3}$=6，所以球的半径为3cm，
则球的体积为$\frac{4}{3}π×{3}^{3}$=36πcm3；
故答案为：36π．

点评 本题考查了球与正方体的组合体；关键是明确正方体的体对角线是球的直径．

练习册系列答案
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（Ⅱ）求f（e+1）的值．

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