题目内容
11．求$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos40°}$的值．分析 由三角函数和差角的公式和二倍角公式，以及诱导公式逐步化简可得．
解答 解：$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos40°}$
=$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×2c{os}^{2}20°-\frac{1}{2}}$
=$\frac{sin50°+2cos40°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）\frac{1}{cos10°}}{c{os}^{2}20°}$
=$\frac{sin50°+2cos40°sin40°\frac{1}{cos10°}}{c{os}^{2}20°}$
=$\frac{sin50°+sin80°\frac{1}{cos10°}}{c{os}^{2}20°}$
=$\frac{cos40°+1}{c{os}^{2}20°}$
=$\frac{2c{os}^{2}20°-1+1}{c{os}^{2}20°}$
=2．
点评 本题考查三角函数的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，属中档题．
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18．在△ABC中，B=30°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（ ）
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16．在周长为16的△PMN中，MN=6，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围是（ ）
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3．若|x|≤1时都有|ax+b|≤1，则不等必成立的是（ ）
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如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D、E分别是AC、BC的中点，F在SE上，且SF=2FE