Question

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（

1

16

）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  32

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（4，2）求出解析式，再计算f（

1

16

）的值．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α，其图象经过点（4，2），
∴4^α=2，
解得α=

1

2

；
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（

1

16

）=(

1

16

)

1

2

=

1

4

．
故选：B．

点评：本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目．