题目内容
已知集合A={x|a-1＜x＜a+2}，函数y=
的定义域是集合B
（Ⅰ）若a=1，求A∪B
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
| log2(x+1) | ||
|
（Ⅰ）若a=1，求A∪B
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：求函数定义域化简集合B．
（Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集运算得答案；
（Ⅱ）由A∩B=∅，得到关于a的不等式组，求解a的范围得答案．
（Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集运算得答案；
（Ⅱ）由A∩B=∅，得到关于a的不等式组，求解a的范围得答案．
解答：
解：由
，得-1＜x＜2．
∴B={x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）当a=1时，集合A={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）当A∩B=∅时，可得a+2≤-1或a-1≥2，
解得：a≤-3，或a≥3．
∴实数a的取值范围是{a|a≤-3或a≥3}．
|
∴B={x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）当a=1时，集合A={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）当A∩B=∅时，可得a+2≤-1或a-1≥2，
解得：a≤-3，或a≥3．
∴实数a的取值范围是{a|a≤-3或a≥3}．
点评：本题考查了函数定义域的求法，考查了交集及并集的运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（
）的值为（ ）
| 1 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A、f（x）=
| |||||||
| B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1） | |||||||
| C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N） | |||||||
| D、f（x）=x2+x-1，g（x）=t2+t-1 |
设集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，则 A∩（B∪C）=（ ）
| A、{2} | B、{2，3} |
| C、{3} | D、{1，3} |
若过点A（0，-1）的直线l与圆x2+（y-3）2=4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为（ ）
| A、[0，4] |
| B、[0，3] |
| C、[0，2] |
| D、[0，1] |
设向量
=（2，0），
=（1，1），则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、|
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=2，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，且在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(
，0)，(0，-2)，O为坐标原点，动点P满足|
|=1，则|
+
+
|的最小值是（ ）
| 2 |
| CP |
| OA |
| OB |
| OP |
A、4-2
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|