题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=5，如果
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+2
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义求出：|
a
+2
b
|2的值，从而得到|
a
+2
b
|的值．
解答： 解：由|
a
+2
b
|2=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=4+100+4×10×
1
2
=124，
得|
a
+2
b
|=
124
=2
31
，
故答案为：2
31
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
x(1-ax)，x＜0
x(1+ax)，x≥0
，其中a＜0，若对?x∈[-1，1]，f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是
 
．
向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．
已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，则
a
•
b
=
 
．
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为
 
．
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．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2c，且A-C=
π
2
．
（1）求cosC的值；
（2）当b=1时，求△ABC的面积S的值．
设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B=（　　）
A、{x|2≤x≤3}
B、{x|3≤x＜4}
C、{x|x≥2}
D、{x|x＜4}
设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个交点，其横坐标分别是x1，x2，而直线y=kx+b（k≠0）与x轴交点的横坐标是x3，那么x1，x2，x3的关系是（　　）
A、
1
x3
=
1
x2
+
1
x1
B、x3=x1+x2
C、
1
x1
=
1
x3
+
1
x2
D、x1=x2+x3

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