6本不同的书分成3组.一组4本.其余组各1本.共有不同的分法( )A．5种B．10种C．15种D．20种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．6本不同的书分成3组，一组4本，其余组各1本，共有不同的分法（　　）

A．

5种

B．

10种

C．

15种

D．

20种

分析 6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，其中有均匀分组问题．

解答解：六本不同的书分成3组，一组4本，其余1本，有$\frac{{C}_{6}^{4}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15种分堆方法．
故选C．

点评本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于基础题．

练习册系列答案

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6．变量x，y之间的一组相关数据如表所示：

x	4	5	6	7
y	8.2	7.8	6.6	5.4

若x，y之间的线性回归方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+12.28，则$\widehatb$的值为（　　）

7．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是$\frac{π}{8}$．

4．用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是（　　）

11．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

1．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每条棱长均相等，D为棱AB的中点，E为侧棱CC₁的中点．
（1）求证：OD∥平面A₁BE
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BE．

8．在等差数列{a_n}中，a₁=10，公差为d，前 n项和为S_n，当且仅当n=5 时S_n取得最大值，则d 的取值范围为（　　）

5．已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$．
（1）求函数y=-4asin（3bx）的周期和最值及相应的x的取值集合；
（2）求函数$f（x）=2sin（a\frac{π}{3}-2bx）$的单调区间．

6．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若对任意$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，不等式f（x）≥|2x+a|-4恒成立，求实数a的取值范围．

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