题目内容
8．在等差数列{an}中，a1=10，公差为d，前 n项和为Sn，当且仅当n=5 时Sn取得最大值，则d 的取值范围为（ ）| A． | $（-\frac{5}{2}，-2）$ | B． | $（-∞，-\frac{5}{2}]$ | C． | （-∞，-2] | D． | $[-\frac{5}{2}，-2]$ |
分析 等差数列{an}当且仅当n=5 时Sn取得最大值，可得a5=10+4d＞0，a6=10+5d＜0，解出即可得出．
解答 解：∵等差数列{an}当且仅当n=5 时Sn取得最大值，
∴a5=10+4d＞0，a6=10+5d＜0，
解得$-\frac{5}{2}＜d＜$-2．
∴d 的取值范围为$-\frac{5}{2}＜d＜$-2．
故选：A．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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