题目内容
已知α为第三象限角，sinα=-
，则sin2α+cos2α= ．
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考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由题意利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用二倍角公式求得sin2α和cos2α，即可求得sin2α+cos2α 的值．
解答：
解：∵α为第三象限角，sinα=-
，∴cosα=-
，sin2α=2sinαcosα=
，cos2α=2cos2α-1=
，
∴sin2α+cos2α=
，
故答案为：
．
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∴sin2α+cos2α=
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故答案为：
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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