题目内容

如果复数
2-bi
i
（b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）
A、
2
B、-
2
C、-2
D、2
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：由复数的代数形式的除法运算化简，然后由实部和虚部互为相反数得答案．
解答： 解：∵
2-bi
i
=
(2-bi)(-i)
-i2
=-b-2i，
且其实部和虚部都互为相反数，
∴b=-2．
故选：C．
点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足对于x∈[n，m]（m＞n）时有
n
k
≤f（x）≤km恒成立，则称函数f（x）在区间[n，m]（m＞n）上是“被k限制”的，若函数f（x）=x2-ax+a2在区间[
1
a
，a]（a＞0）上是“被2限制”的，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，
2
]
B、（1，
3
3
2
]
C、（1，2]
D、[
3
3
2
，2]
在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
设P={a，b，c}，Q={x|x⊆P}，则P与Q的关系是（　　）
A、P⊆QB、Q⊆P
C、Q∈PD、P∈Q
若实数x，y满足x2+y2-1=0，则z=
y-1
x+2
的取值范围是（　　）
A、[-
4
3
，0]
B、[0，
4
3
]
C、[-2，-
2
3
]
D、[-
10
3
，-2]
将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒子至少放入一球，则不同方法为（　　）
A、81B、36C、64D、24
如图所示的多面体中，ABCD是菱形，ED∥FB，ED⊥面ABCD，AD=BD=2，BF=2DE=2
2
．
（Ⅰ）求证：AE⊥CF；
（Ⅱ）求二面角A-FC-E的余弦值．
为了解当前国内青少年网瘾的状况，探索青少年网瘾的成因，中国青少年网络协会调查了26个省会城市的青少年上网情况，并在已调查的青少年中随机挑选了100名青少年的上网时间作参考，得到如下的统计表格．平均每天上网时间超过2个小时可视为“网瘾”患者．
时间（单位：小时） [0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6] （6，12]
人数 52 23 10 5 4 4 2
（Ⅰ）以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况，则在中国随机挑选3名青少年，求至少有一人是“网瘾”患者的概率；
（Ⅱ）以该100名青少年来估计中国青少年的上网情况，则在中国随机挑选4名青少，记X为“网瘾”患者的人数，求X的分布列和数学期望．
方程sinx=sin2x的解集是：
 
．

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