题目内容
方程sinx=sin2x的解集是： ．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角函数的倍角公式，解方程即可得到结论．
解答：
解：由sinx=sin2x，
得sinx=sin2x=2sinxcosx，
即sinx（1-2cosx）=0，
即sinx=0或cosx=
，
即x=2kπ，k∈Z，或x=±
+2kπ，
故方程的解为{x|x=±
+2kπ或x=2kπ，k∈Z}，
故答案为：{x|x=±
+2kπ或x=2kπ，k∈Z}
得sinx=sin2x=2sinxcosx，
即sinx（1-2cosx）=0，
即sinx=0或cosx=
| 1 |
| 2 |
即x=2kπ，k∈Z，或x=±
| π |
| 3 |
故方程的解为{x|x=±
| π |
| 3 |
故答案为：{x|x=±
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查方程的求解，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
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|
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