题目内容
9．已知实数a，b满足不等式log2a＜log3b，则下列结论：①0＜b＜a＜1②0＜a＜b＜1③1＜a＜b④1＜b＜a其中可能成立的有（ ）个．| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 实数a，b满足不等式log2a＜log3b，画出函数y=log2x，y=log3x的图象，即可得出．
解答 解：∵实数a，b满足不等式log2a＜log3b，画出函数y=log2x，y=log3x的图象：
则下列结论：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜a＜b；
④1＜b＜a．
其中可能成立的有①③．
故选：B．
点评 本题考查了对数函数的单调性、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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