Question

已知条件p：函数f（x）=ax-2b+2 对于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，若对任意的一个实数a∈[-2，2]，一个实数 b∈[0，2]，则满足条件P的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：确定相应的区域，以面积为测度，即可求出满足条件P的概率．

解答： 解：∵f（x）=ax-2b+2 对于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，
∴

-a-2b+2≥0 a-2b+2≥0

，
对任意的一个实数a∈[-2，2]，一个实数 b∈[0，2]，对应的区域如图所示，
阴影部分为条件P，
∴满足条件P的概率是

1

4

．
故选：C．

点评：本题考查几何概型，确定相应的区域，以面积为测度是解题的关键．