题目内容
对于命题p：若|
|=|
|=2，
与
的夹角是
，则向量
在
方向上的投影是1；命题q：“x≤1”是“
≥1”的必要不充分条件，下列判断正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| b |
| a |
| 1 |
| x |
| A、￢q为假命题 |
| B、￢p为假命题 |
| C、“p∧q”是真命题 |
| D、“p∨q”是假命题 |
考点：复合命题的真假
专题：阅读型
分析：根据向量
在
方向上的投影为|
|cos＜
，
＞判断命题p的真假；根据
≥1?0＜x≤1判断命题q的真假，再根据复合命题真值表可得答案．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵向量
在
方向上的投影为|
|cos＜
，
＞=2×（-
）=-1，∴命题p为假命题；
又
≥1?0＜x≤1，∴“x≤1”是“
≥1”的必要不充分条件，命题q为真命题，
由复合命题真值表知：A正确．
故选：A．
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
又
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
由复合命题真值表知：A正确．
故选：A．
点评：本题借助考查复合命题的真假判定，考查了向量的射影及充要条件的判定，熟练掌握向量的射影公式及充要条件的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
从集合A={1，2，3，4，5}任意取出两个数，这两个数的和是偶数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知条件p：函数f（x）=ax-2b+2 对于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，若对任意的一个实数a∈[-2，2]，一个实数 b∈[0，2]，则满足条件P的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，则“A=
”是“cosA=
”的（ ）
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若不等式a+2b+3＞（
+2
）λ对任意正数a，b恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| A、（-∞，3） | ||
| B、（-∞，2） | ||
| C、（-∞，1） | ||
D、（-∞，
|
将函数f（x）=2sin（
+
）的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
| x |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、g（x）=2sin（
| ||||
B、g（x）=2sin（
| ||||
C、g（x）=2sin（
| ||||
D、g（x）=2sin（
|
已知二元函数f（x，θ）=
（x∈R，θ∈R），则f（x，θ）的最大值和最小值分别为（ ）
| xcosθ |
| x2+xsinθ+2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、2
| ||||||||
D、2
|