题目内容

15．已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），则tanx=（　　）
A．-3B．3C．1D．-1

分析 先求导，再根据同角的三角函数的关系即可求出答案．

解答 解：∵f（x）=sinx-cosx，
∴f′（x）=cosx+sinx，
∵f′（x）=2f（x），
∴cosx+sinx=2sinx-2cosx，
∴3cosx=sinx，
∴tanx=3，
故选：B．

点评 本题主要考查导数的计算以及同角的三角函数，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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