题目内容
已知集合A={x|mx-1=0}，B={x∈Z|2x2+x≤0}，若A∩B=A，则满足条件的实数m的值为 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：本题的关键是高清集合A、B的元素，对于集合A，需要分情况讨论．再利用集合A、B的包含关系求出m的值
解答：
解：∵A={x|mx-1=0}
∴当m=0时，A=Φ
当m≠0时，A={
}
又∵B={x∈Z|2x2+x≤0}，
∴B={0}
∵A∩B=A
∴A⊆B
∴m=0时，A=Φ⊆B，成立
m≠0时，
=0，m无解．
综上，m=0
故答案为：m=0
∴当m=0时，A=Φ
当m≠0时，A={
| 1 |
| m |
又∵B={x∈Z|2x2+x≤0}，
∴B={0}
∵A∩B=A
∴A⊆B
∴m=0时，A=Φ⊆B，成立
m≠0时，
| 1 |
| m |
综上，m=0
故答案为：m=0
点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
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