题目内容

下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面α，β的说法，正确的是（　　）
A、若l?α且α⊥β，则l⊥β
B、若l⊥β且m⊥β，则l∥m
C、若l⊥β且α⊥β，则l∥α
D、若α∩β=m且l⊥m，则l⊥α
考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,直线与平面垂直的判定
专题：
分析：在分析题目时可结合着图象判断，解题时应就线面关系平行，相交及在其内考查的更全面．
解答： 解：由线面垂直的判定定理，即“垂直于同一个平面的两条直线平行可知”，选择B．
在选项A中，由条件可得，l∥β或l?β或l与β相交；
在选项C中，由条件可得，l∥α或l?α；
在选项D中，由条件可得，l∥α或l?α或l与α相交．
故答案选B．
点评：在本题的处理中，可以针对于单项选择题的特性，用确定的方法，根据定理直接锁定B选项．
练习册系列答案
相关题目
复数z=
1-i
2+i
在复平面上对应的点的坐标为（　　）
A、（1，-3）
B、（
1
5
，-
3
5
）
C、（3，-3）
D、（
3
5
，-
3
5
）
已知f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，
41
9
）．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．
已知集合A={x|mx-1=0}，B={x∈Z|2x2+x≤0}，若A∩B=A，则满足条件的实数m的值为
 
．
已知f(x)=
1-x
定义域为M，g（x）=ex值域为N，则M∩N=（　　）
A、[0，1]
B、（0，1]
C、（0，+∞）
D、[1，+∞）
若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R)，则
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
的值为（　　）
A、-1B、0C、2D、-2
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则y=f（x+
π
6
）取得最小值时x的集合为（　　）
A、{x|x=kπ-
π
6
，k∈Z }
B、{x|x=kπ-
π
3
，k∈Z }
C、{x|x=2kπ-
π
6
，k∈Z }
D、{x|x=2kπ-
π
3
，k∈Z }
已知双曲线x2-y2=1的焦点与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点重合，且该椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点P满足：
OP
=
OM
+2
ON
，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，求证：存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值，并求出F1，F2的坐标；
（3）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，求证：以NB为直径的圆经过点M．
已知椭圆Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点M（m，
1
2
）满足m≠0，且m≠±
3
．
①证明直线EF与y轴交点的位置与m无关；
②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
（2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、
R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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