题目内容
若两条平行直线分别在两个相交平面内，证明：这两条直线都与两平面的交线平行．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：利用线面平行的判定与性质定理，即可得出结论．
解答：
证明：如图所示，α∩β=l，a∥b，a?α，b?β，
∵a∥b，a?α，b?β，
∴a∥β，
∵a?α，α∩β=l，
∴a∥l，
∴b∥l．
证明：如图所示，α∩β=l，a∥b，a?α，b?β，∵a∥b，a?α，b?β，
∴a∥β，
∵a?α，α∩β=l，
∴a∥l，
∴b∥l．
点评：本题考查线面平行的判定与性质定理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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