题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，2asinA=（2b+
c）sinB+（2c+
b）sinC，则角A的大小为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中的角的正弦转化成边的问题，求得a，b，c的关系式代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A．
解答：解：∵
=
=
，2asinA=（2b+
c）sinB+（2c+
b）sinC，
∴2a2=2b2+2c2+2
bc，
∴b2+c2-a2=-
bc，
∴cosA=
=-
，
∵0＜A＜π，
∴A=
．
故选D．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| 3 |
| 3 |
∴2a2=2b2+2c2+2
| 3 |
∴b2+c2-a2=-
| 3 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
∵0＜A＜π，
∴A=
| 2π |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．解题的关键是利用正弦和余弦定理对边角问题的转化．
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若a=30.2，b=0.30.2，c=0.32，则（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
已知a
=
（a＞0），则log
a的值等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
已知θ为锐角，且sin（θ-
）=
，则tan2θ=（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知a=2-
，b=log2
，c=log
，则（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、c＞b＞a |
已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{y|1≤y≤3} |
| C、{x|1＜x≤3} |
| D、{x|1≤x＜3} |
在回归分析中，下列关于R2的描述不正确的是（ ）
| A、R2越大，意味着模型拟合的效果越好 |
| B、R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 |
| C、在实际应用中尽量选择R2大的回归模型 |
| D、R2越大，表明残差平方和越大 |