Question

已知a=2-

1

3

，b=log₂

1

3

，c=log 

1

2

1

3

，则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、c＞a＞b
• D、c＞b＞a

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题,综合题

分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．

解答：解：∵0＜a=2-

1

3

＜2⁰=1，
b=log₂

1

3

＜log₂1=0，
c=log 

1

2

1

3

=log₂3＞log₂2=1，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．