题目内容
已知θ为锐角，且sin（θ-
）=
，则tan2θ=（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
考点：两角和与差的正弦函数,二倍角的正切
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（θ-
），可得tan（θ-
），解方程求得tanθ，可得tan2θ=
的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
解答：解：∵θ为锐角，且sin（θ-
）=
，∴cos（θ-
）=
，
∴tan（θ-
）=
=
，∴tanθ=
，
∴tan2θ=
=-
，
故选：C．
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
∴tan（θ-
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| tanθ-1 |
| 1+tanθ×1 |
| 4 |
| 3 |
∴tan2θ=
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
| 24 |
| 7 |
故选：C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若指数函数f（x）=ax的图象与射线3x-y+5=0（x≥-1）相交，则（ ）
A、a∈（0，
| ||
B、a∈[
| ||
C、a∈[
| ||
D、a∈（0，
|
下列计算正确的是（ ）
| A、（-1）0=-1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，2asinA=（2b+
c）sinB+（2c+
b）sinC，则角A的大小为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n |
| B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β |
| C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α |
| D、若m?α，n?β且m∥n，则α∥β |
若单位向量
，
的夹角为钝角，|
-t
|（t∈R）最小值为
，且（
-
）•（
-
）=0，则
•（
+
）的最大值为（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| ||
| 2 |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
下列三个数：a=ln
-
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、a＞c＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、b＞c＞a |
| D、b＞a＞c |