题目内容
已知cos2θ=
，则sin4θ-cos4θ的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，原式利用平方差公式及同角三角函数间的基本关系化简，将得出关系式代入计算即可求出值．
解答：
解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=
，
∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-（cos2θ-sin2θ）=-
，
故选：C．
| 3 |
| 5 |
∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-（cos2θ-sin2θ）=-
| 3 |
| 5 |
故选：C．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
（1）函数y=
+x（x＜0）的值域是（-∞，-2]；
（2）函数y=x2+2+
最小值是2；
（3）若a，b同号且a≠b，则
+
≥2．
其中正确的命题是（ ）
（1）函数y=
| 1 |
| x |
（2）函数y=x2+2+
| 1 |
| x2+2 |
（3）若a，b同号且a≠b，则
| a |
| b |
| b |
| a |
其中正确的命题是（ ）
| A、（1）（2）（3） |
| B、（1）（2） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（3） |
已知函数f（x）=3sin（ωx-
）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的图象的对称中心完全相同，则φ的值为（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知锐角α的终边上一点P（1+cos40°，sin40°），则锐角α=（ ）
| A、80° | B、70° |
| C、20° | D、10° |
已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则
等于（ ）
| a1+a2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、相交 |
| C、平行或相交 | D、不可能垂直 |
若函数f（x）=ln（x+1）-
的零点在区间（k，k+1）（k∈z）上，则k的值为（ ）
| 2 |
| x |
| A、-1 | B、1 |
| C、-1或2 | D、-1或1 |