题目内容
已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，A，B满足A≠B，A∪B=B，∅⊆（A∩B），求a的值．
考点：集合关系中的参数取值问题
专题：集合
分析：由A，B满足A≠B，A∪B=B，得A⊆B，x2-ax+a2-19=0的根是1，2或无解
分类求解即可
分类求解即可
解答：
解：∵A∪B=B，∴A⊆B．又A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，A≠B
∴A=∅，A={2}，或A={3}．又∅⊆（A∩B）是恒成立的，所以可以不考虑．
当A=∅时，a2-4（a2-19）＜0，得a＜-2
，或a＞2
当A={2}时，
，∴a∈∅
当A={3}时，
，∴a∈∅
故a的取值范围是（-∞，-2
）∪（2
，+∞）
∴A=∅，A={2}，或A={3}．又∅⊆（A∩B）是恒成立的，所以可以不考虑．
当A=∅时，a2-4（a2-19）＜0，得a＜-2
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当A={2}时，
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当A={3}时，
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故a的取值范围是（-∞，-2
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点评：本题借助一元二次方程考查了集合之间的包含关系，分类讨论是关键．
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把函数y=sin（2x+
）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，所得的函数解析式为（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
A、y=sin（4x+
| ||
B、y=sin（x+
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C、y=sin（x+
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D、y=sin（4x+
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