Question

已知关于x的不等式

ax-1

x+1

＜0的解集是（-1，

1

2

），则a=

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得a（x-

1

a

）（x+1）＜0的解集是（-1，

1

2

），故

1

a

=

1

2

，由此求得a的值．

解答： 解：由于关于x的不等式

ax-1

x+1

＜0的解集是（-1，

1

2

），可得a（x-

1

a

）（x+1）＜0的解集是（-1，

1

2

），
故

1

a

=

1

2

，故 a=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，属于基础题．