题目内容

已知a＞0，b＞0，a+2b=1， 
1
a
+
8
b
的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得
1
a
+
8
b
=（
1
a
+
8
b
）（a+2b）=17+
2b
a
+
8a
b
，由基本不等式可得，注意等号成立的条件即可．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+2b=1，
∴
1
a
+
8
b
=（
1
a
+
8
b
）（a+2b）
=17+
2b
a
+
8a
b
≥17+2
2b
a
•
8a
b
=25
当且仅当
2b
a
=
8a
b
即a=
1
5
且b=
2
5
时取到等号，
∴
1
a
+
8
b
的最小值为：25
故答案为：25
点评：本题考查基本不等式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a=（
1
2
） 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，则（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a
（理）函数f（x）=
2x-x2
lg(2x-1)
+（3-2x）0的定义域是
 
．
设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列．给出以下四个结论：
①b2≥ac；②
1
a
+
1
c
≥
2
b
； ③b2≤
a2+c2
2
； ④B∈(0，
π
3
]
其中正确结论的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
函数f（x）=
x-4
3-x
的值域为
 
．
已知θ∈（π，
3π
2
），sin2θ-（
15
-
5
）sinθ•cosθ-5
3
cos2θ=0．
（1）求cosθ；
（2）若f（x）=
4
15
15
sinθ•cos2x-4
3
cosθ•sinx•cosx+
1
2
，求f（x）的最小正周期及单调递减区间．
推导等比数列的前n项和公式
等比数列：Sn=
a1(1-qn)
1-q
，（q≠1）．
已知关于x的不等式
ax-1
x+1
＜0的解集是（-1，
1
2
），则a=
 
．
一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，则弦|AB|=（　　）
A、sin1B、cos1
C、2sin1D、sin2

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