题目内容
10．
一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
分析 几何体为四棱锥，棱锥的高为侧视图三角形的高，底面为直角梯形．
解答 解：由三视图可知，几何体为四棱锥，棱锥的高为侧视图中等边三角形的高$\sqrt{3}$，棱锥的底面为直角梯形，梯形面积为$\frac{1}{2}$（1+2）×2=3．
∴V=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故选A．
点评 本题考查了棱锥的结构特征，三视图和体积计算，弄清三视图中的数据意义是关键．
练习册系列答案
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15．直线x=t（t＞0），与函数f（x）=x2+1，g（x）=lnx的图象分别交于A，B两点，则|AB|最小值（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+ln2$ | B． | $\frac{1}{2}+2ln2$ | C． | $\frac{3}{2}+2ln2$ | D． | $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}ln2$ |
2．设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（ ）
| A． | b?α，a∥b⇒a∥α | B． | a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b | ||
| C． | a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β | D． | α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b |