Question

2．设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（　　）

• A． b?α，a∥b⇒a∥α
• B． a∥α，α∩β=b，a?β⇒a∥b
• C． a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β
• D． α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

Answer 1

分析 在A中，a∥α或a?α；由线面平行的性质定理得B正确；由面面平行的判定定理得C正确；由面面平行的性质定理得D正确．

解答 解：由a，b是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，知：
在A中：b?α，a∥b⇒a∥α或a?α，故A错误；
在B中：a∥α，α∩β=b，a?β，则由线面平行的性质定理得a∥b，故B正确；
在C中：a?α，b?α，a∩b=p，a∥β，b∥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
在D中：α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则由面面平行的性质定理得a∥b，故D正确．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间位置关系的合理运用．