题目内容
5．一个直棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该剩余部分的体积为$\frac{8}{3}$．
分析 由三视图得该剩余部分是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1沿平面ACC1A1切去ABC-A1B1C1，剩余部分是三棱柱ADC-A1D1C1，由此能求出该剩余部分的体积．
解答 
解：由三视图得该剩余部分是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中切去三棱柱BDC-B1D1C1，再切去三棱锥A-A1B1D1，
剩余部分是两个三棱锥B1-ABD和A-DD1B1的组合体，
∴该剩余部分的体积为V=$\frac{1}{2}×$23-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
故答案为：$\frac{8}{3}$．
点评 本题考查几何体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．
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15．2015年十一黄金周期间，渭南日报记者通过随机询问本市华山景区220名游客对景区的服务是否满意情况，得到如下的统计表：（单位：名）
（Ⅰ）从这100名女游客中按对华山景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（Ⅱ）从（Ⅰ）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客一名的概率；
（Ⅲ）根据以上统计表，问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 100 | 60 | 160 |
| 不满意 | 20 | 40 | 60 |
| 总计 | 120 | 100 | 220 |
（Ⅱ）从（Ⅰ）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客一名的概率；
（Ⅲ）根据以上统计表，问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关．
附：
| P（K2≥K0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 3 | C． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $3\sqrt{5}$ |
20．已知圆M的方程为2x2+2y2+4x-5y=0，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 圆M的圆心为（-1，$\frac{5}{4}$） | B． | 圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$ | ||
| C． | 圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$ | D． | 圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ |
10．
一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（ ）
一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
14．函数f（x）=|x2-2x-1|，设a＞b＞1且f（a）=f（b），则（a-b）（a+b-2）的取值范围是（ ）
| A． | （0，4） | B． | [0，4） | C． | [1，3） | D． | （1，3） |