题目内容
直线x-2y-2=0与圆C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B两点，则弦AB的长为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：根据点到直线的距离公式求出圆心到直线x-2y-2=0的距离，再利用弦长公式即可得到弦AB的长．
解答：
解：由圆C（x-1）2+（y-2）2=10，得
圆心坐标为（1，2），半径r=
．
则圆心（1，2）到直线x-2y-2=0的距离
d=
=
．
弦AB的长为
2
=2
=2
．
故答案为：2
．
圆心坐标为（1，2），半径r=
| 10 |
则圆心（1，2）到直线x-2y-2=0的距离
d=
| |1-4-2| | ||
|
| 5 |
弦AB的长为
2
| r2-d2 |
| 10-5 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
点评：本题考查直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
如图所示，把一些长度均为4米（PA+PB=4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x，AB边上的高PH为y，则k