题目内容

∫
1
0
(2x-3)dx=
 
．
考点：定积分
专题：计算题
分析：求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解答： 解：
∫
1
0
(2x-3)dx=（x2-3x）|
 
1
0
=13-3×1=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了定积分，关键是熟练掌握基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a+1）x+（a2-14）=0}，若A∩B=A，求实数a的值．
解下列不等式：
（1）方程组
x2+6x+8＞0
|2x+3|＜11
；
（2）x2-2|x|-15＞0；
（3）|3x-2|-|2x+3|＜7．
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B（1+
2
，2-2
2
）．把点B绕点A沿逆时针旋转
π
4
后得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内直线l上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
π
4
后得到的点组成的直线方程是l′：y=-
3
x+1，求原来的直线l方程．
直线x-2y-2=0与圆C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B两点，则弦AB的长为
 
．
等比数列{an}中，a1=1，a2012=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2012），则函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为
 
．
已知向量|
a
|=l，|
b
|=
2
，且
b
•（2
a
+
b
）=1，则向量
a
，
b
的夹角的余弦值为
 
．
若函数f(x)=
x2+ax+1
x-1
•lgx的值域为（0，+∞），则实数a的最小值为
 
．
已知函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移
π
2
，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则已知函数y=f（x）的解析式为
 
．

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