Question

样本（x₁，x₂，…x_n）的平均数为

.

x

，（y₁，y₂…y_m）的平均数为

.

y

，样本（x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，y_m）的平均数为

.

z

=λ

.

x

+（1-λ）

.

y

且0＜λ＜

1

2

，则m与n的大小关系为

 

．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：计算题,概率与统计

分析：确定λ=

n

n+m

∈（0，

1

2

），m，n∈N₊，即可得出结论．

解答： 解：∵依题意nx+my=（m+n）[λx+（1-λ）y]，
∴n（x-y）=λ（m+n）（x-y），x≠y，
∴λ=

n

n+m

∈（0，

1

2

），m，n∈N₊，
∴2n＜m+n，
∴n＜m．
故答案为：n＜m．

点评：本题考查众数、中位数、平均数，考查计算能力，比较基础．