题目内容
函数y=log
{lg[loga（x2-1）]}的定义域为 ．
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考点：对数函数的定义域
专题：计算题
分析：依次由对数式的真数大于0，对数式的真数大于1，最后分类求解对数不等式得答案．
解答：
解：要是原函数有意义，则
lg[loga（x2-1）]＞0，
即loga（x2-1）＞1．
当a＞1时，有x2-1＞a，即x＞
或x＜-
；
当0＜a＜1时，有0＜x2-1＜a，即1＜x2＜a+1，-
＜x＜-1或1＜x＜
．
∴原函数的定义域为：当a＞1时，{x|x＞
或x＜-
}；
当0＜a＜1时，{x|-
＜x＜-1或1＜x＜
}．
故答案为：当a＞1时，{x|x＞
或x＜-
}；当0＜a＜1时，{x|-
＜x＜-1或1＜x＜
}．
lg[loga（x2-1）]＞0，
即loga（x2-1）＞1．
当a＞1时，有x2-1＞a，即x＞
| a+1 |
| a+1 |
当0＜a＜1时，有0＜x2-1＜a，即1＜x2＜a+1，-
| a+1 |
| a+1 |
∴原函数的定义域为：当a＞1时，{x|x＞
| a+1 |
| a+1 |
当0＜a＜1时，{x|-
| a+1 |
| a+1 |
故答案为：当a＞1时，{x|x＞
| a+1 |
| a+1 |
| a+1 |
| a+1 |
点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了对数式的运算性质，是基础题．
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