题目内容

在二项式(x2-
1
x
)5
的展开式中,x的一次项系数为
 
.(用数字表示)
考点:二项式系数的性质
专题:计算题,二项式定理
分析:运用二项式的通项公式,即得Tr+1=
C
r
5
(x2)5-r(-
1
x
)r
,化简整理,再令x的指数为,即可得到系数.
解答: 解:二项式(x2-
1
x
)5
的展开式的通项公式为:
Tr+1=
C
r
5
(x2)5-r(-
1
x
)r
=
C
r
5
(-1)rx10-3r

令10-3r=1,解得,r=3.
则有x的一次项系数为
C
3
5
(-1)3
=-10.
故答案为:-10.
点评:本题考查二项式的展开式的通项公式的运用,考查运算能力,属于基础题.
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