Question

“x≥3”的

 

条件是“

(x-1)2(x-3)

x2-x+1

≥0”．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：x2-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，可得

(x-1)2(x-3)

x2-x+1

≥0?（x-1）²（x-3）≥0?x≥3或x=1．即可判断出．

解答： 解：∵x2-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，∴

(x-1)2(x-3)

x2-x+1

≥0?（x-1）²（x-3）≥0?x≥3或x=1．
∴“x≥3”的 必要条件是“

(x-1)2(x-3)

x2-x+1

≥0”．
故答案为：必要．

点评：本题考查了不等式的性质、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．