题目内容

已知数列{an}中a1=1，其前n项的和为Sn，且点P（an+1，an）在直线l：x-y-2=0上．则S10=
 
．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据点和直线的关系，得到数列的递推关系，利用等差数列的求和公式即可得到结论．
解答： 解：因为点P（an+1，an）在直线l：x-y-2=0上，
所以an+1-an-2=0，即an+1-an=2，
则数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，
则S10=10×1+
10×9
2
×2=100．
故答案为：100
点评：本题主要考查数列和的计算，根据数列的递推关系判断数列是等差数列是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
“x≥3”的
 
条件是“
(x-1)2(x-3)
x2-x+1
≥0”．
在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=4cosθ，将曲线C1绕极点O逆时针旋转
π
4
弧度，得到曲线C2，设P为曲线C2上的动点，Q为曲线L：ρcos(θ+
π
4
)+2
2
=0上的动点，求P、Q距离的最小值．
已知函数f（x）=xm-
4
x
，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
下面不等式不成立的是（　　）
A、90.7＜90.8
B、（
1
2
）-0.1＞（
1
2
）0.1
C、53.1＜33.1
D、1.80.6＞0.81.6
设f（x）是定义在R上的偶函数，且函数图象关于直线x=2对称，当x∈[-2，0]时，f（x）=（
1
2
）x-1，若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1），在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
 
．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
3
4
c，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
或2
B、2
C、
2
或
2
3
3
D、
2
3
3
三个数(
2
5
)-
1
5
，(
6
5
)-
1
5
，(
6
5
)-
2
5
的大小顺序是（　　）
A、(
6
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5
＜(
2
5
)-
1
5
B、(
6
5
)-
2
5
＜(
6
5
)-
1
5
＜(
2
5
)-
1
5
C、(
6
5
)-
1
5
＜(
2
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5
D、(
2
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
1
2
）x，则当x＞0时，f（x）=
 
．

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