题目内容

函数y=lg
x-1
x+1
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答： 解：∵函数y=lg
x-1
x+1
，
∴x应满足：
x+1≠0
x-1
x+1
＞0
；
解得0＜x＜1，或x＞1，
∴函数y的定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列不等式组，求出解集，是基础题．
练习册系列答案
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计算
∫
e
1
1
x
dx的值是（　　）
A、0B、-1C、2D、1
如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥DA，CE=
7
，∠ADC=
2π
3
；E为AD边上一点，DE=1，EA=2，∠BEC=
π
3

（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长．
设a+b=3，b＞0，则当a=
 
时，
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值．
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A、10+2
13
B、10+2
17
C、10+
13
+
17
D、4+4
13
某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：
月份用气量（立方米）支付费用（元）
一48
二2038
三2650
该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c≤5）．设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元．求y关于x的函数解析式．
已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-3，4），且（m
a
+
b
）与（
a
-
b
）垂直，求实数m．
设函数f（x）=
(2-a)sinx-
1
4
，		x∈[-
π
2
，
π
6
]
loga(x-
π-6
6
)，		x∈(
π
6
，
π
2
]
，在区间[-
π
2
，
π
2
]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A、1＜a＜2
B、
3
2
＜a＜2
C、1＜a≤
3
2
D、
3
2
≤a＜2
若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（　　）
A、-1B、-2C、2D、0

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