题目内容
若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，则实数t的取值范围是（ ）
| A、[-1，0] | ||||
B、[2-2
| ||||
| C、（-∞，-2] | ||||
D、[2-2
|
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：令f（x）=|x2-tx+t|，依题意可得|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，解之即可．
解答：
解：令f（x）=|x2-tx+t|，
∵[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，
∴|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，
即|1+2t|≤1，
解得：-1≤t≤0，
∴实数t的取值范围是[-1，0]，
故选：A．
∵[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，
∴|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，
即|1+2t|≤1，
解得：-1≤t≤0，
∴实数t的取值范围是[-1，0]，
故选：A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，转化为|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1是关键，考查等价转化思想的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a※b与之对应），若对任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（ ）
| A、（a※b）※a=a |
| B、[a※（b※a）]※（a※b）=a |
| C、b※（b※b）=b |
| D、（a※b）※[b※（a※b）]=b |
函数f（x）=（x2-2x-3）（x2-2x-5）的值域是（ ）
| A、（-∞，-1] |
| B、[-1，+∞） |
| C、[24，+∞） |
| D、（24，+∞） |