Question

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a※b与之对应），若对任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（　　）

• A、（a※b）※a=a
• B、[a※（b※a）]※（a※b）=a
• C、b※（b※b）=b
• D、（a※b）※[b※（a※b）]=b

Answer 1

考点：映射

专题：常规题型,函数的性质及应用

分析：由a※（b※a）=b可得，：[a※（b※a）]※（a※b）=b※（a※b）=a，故B正确，同理判断C、D．

解答： 解：由a※（b※a）=b可得，
选项B：[a※（b※a）]※（a※b）=b※（a※b）=a，故正确，
选项C：把已知中的a换成b，故正确，
选项D：把（a※b）看成一个整体换成a，与已知相符，故正确，
故选A．

点评：本题考查了映射的灵活应用，属于中档题．