题目内容
20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则目标函数Z=3x+y的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | $\frac{11}{2}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答 
解：由z=3x+y得y=-3x+z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=-3x+z由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z也最小，将A（0，2）代入目标函数z=3x+y，
得z=2．
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
练习册系列答案
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| A． | f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递减 | B． | f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减 | ||
| C． | f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递增 | D． | f（x）在（0，π）单调递增 |
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